Penerapan
Kesebangunan Dalam Kehidupan Sehari-Hari
Makalah Ini Disusun untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah
“Matematika 3”
Dosen pengampu :
Kurnia Hidayati, M.Pd
Kurnia Hidayati, M.Pd
Disusun
oleh :
Amaro Nissa Nurjanah (210614115)
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU MADRASAH
IBTIDAIYAH
SEKOLAH TINGGI AGAMA ISLAM NEGERI
(STAIN) PONOROGO
Maret, 2016
Kata Pengantar
Assalamu’alaikum
Wr. Wb.
Segala puji bagi Allah Swt atas petunjuk
dan kekuatan yang diberikan kepada saya untuk membuat makalah ini. Shalawat
serta salam tetap terlimpahkan kepada junjungan kita yakni Nabi Muhammad Saw
yang telah membawa umatnya menuju jaman sekarang ini.
Makalah ini diajukan sebagai tugas
mata kuliah Matematika 3, adapun
judul makalah yaitu Penerapan
Kesebangunan dalam Kehidupan Sehari-hari. Penulis menyadari banyak
kekurangan dalam penyusunan makalah ini. Namun, penulis berharap semoga makalah
ini dapat bermanfaat bagi penulis khususnya dan pembaca pada umumnya.
Wassalamu’alaikum
Wr. Wb.
Ponorogo, 5 Maret 2016
Penyusun
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Membandingkan
dua benda secara geometris dapat dilihat dari dua aspek, yaitu bentuk dan
ukurannya. Satu benda yang memiliki bentuk yang sama tapi dengan ukuran yang
berbeda banyak dijumpai atau digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya,
miniatur bangunan dan bangunan itu sendiri, peta suatu daerah dengan daerah
sesungguhnya dan lain-lain.
Dua benda yang
memiliki bentuk yang sama tetapi ukurannya berbeda disebut sebangun. Adanya
kesebangunan antara dua benda akan berguna untuk mengungkapkan informasi
berkaitan dengan benda kedua dengan memanfaatkan informasi pada benda pertama
atau sebaliknya.
Dalam kehidupan
sehari-hari, kita dapat menemukan bentuk-bentuk bangun datar dalam sebuah
bangunan rumah. Misalnya jendela dan pintu berbentuk persegi panjang, lubang
ventilasi berbentuk segitiga, dan ubin lantai berbentuk persegi.
B. Rumusan
Masalah
1.
Bagaimana
penerapan kesebangunan bangun datar dalam kehidupan sehari-hari ?
2.
Bagaimana
penerapan kesebangunan segitiga dalam kehidupan sehari-hari ?
C. Tujuan
1.
Untuk mengetahui
penerapan kesebangunan bangun datar dalam kehidupan sehari-hari.
2.
Untuk mengetahui
penerapan kesebangunan segitiga dalam kehidupan sehari-hari.
BAB II
PEMBAHASAN
Penerapan kesebangunan dalam kehidupan sehari-hari
Penerapan kesebangunan dalam kehidupan sehari-hari di
antaranya adalah untuk penentuan jarak atau tinggi secara tidak langsung. Benda
dapat dikatakan sebangun jika sudut-sudut yang bersesuaian besarnya sama dan
sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama. Konsep dan
sifat-sifat kesebangunan dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah-masalah
atau soal cerita yang berkaitan dengan kesebangunan. Untuk menyelesaikan soal
cerita dapat dibantu dengan membuat sketsa atau gambar. Berikut ada penerapan
kesebangunan pada bangun datar dan segitiga dalam kehidupan sehari-hari.
A. Penerapan kesebangunan bangun datar dalam
kehidupan sehari-hari
1)
Foto di bingkai
dengan ukuran 60 cm x 45 cm. Jarak dari tepi kiri dan kanan bingkai 2 cm.
Tentukan :
a.
Tentukan ukuran
foto !
b.
Berapa jarak
tepi atas bingkai dengan tepi atas foto ?
Penyelesaian :
Diketahui
:
Ukuran bingkai = 60 cm x 45 cm
Panjang bingkai = 60 cm
Lebar bingkai = 45 cm
Jarak tepi kanan
dan kiri = 2 cm
Ditanya
:
a.
Ukuran foto ?
b.
Jarak tepi atas
bingkai dengan tepi atas foto ?
Jawab
:
a. Panjang foto = Panjang bingkai – (tepi kanan + tepi kiri)
Panjang
foto = 60 cm – (2 cm + 2 cm)
= 60 cm – 4 cm
= 56 cm
panjang foto lebar foto
____________ = _________
panjang bingkai lebar bingkai
56 cm lebar foto
_____ = ___________
60 cm lebar bingkai
56 cm x 45 cm
lebar foto = ____________
60 cm
2520 cm
lebar foto = ________
60 cm
lebar foto = 42 cm
Jadi, ukuran foto
tersebut adalah 56 cm x 42 cm
b.
Jarak tepi atas
bingkai =
(lebar bingkai – lebar foto) : 2
= (45 cm – 42 cm) : 2
= 3 cm : 2
= 1,5 cm
Jadi, jarak tepi atas
bingkai dengan tepi atas foto adalah 1,5
cm
2)
Tinggi pintu dan
lebar rumah pada suatu maket (model rumah) berturut-turut adalah 8 cm dan 40
cm. Jika tinggi pintu sebenarnya adalah 2 m, hitunglah lebar rumah sebenarnya !
Penyelesaian
:
Diketahui :
Tinggi
pintu pada model = 8 cm
Lebar rumah
pada model = 40 cm
Tinggi pintu
sebenarnya = 2 m
= 200
cm
Lebar rumah
sebenarnya = x cm
Ditanya :
Berapa lebar rumah sebenarnya ?
Jawab :
tinggi pintu pada model lebar rumah pada model
___________________ = ___________________
tinggi pintu sebenarnya lebar rumah sebenarnya
8 40
___ = __
200 x
8 x
= 200 x 40
8 x
= 8000
x = 1000
Jadi, lebar rumah
sebenarnya adalah 1000 cm = 10 m
B. Penerapan kesebangunan segitiga dalam kehidupan sehari-hari
1)
Pada siang hari
yang cerah, satu regu pramuka mendapat tugas menghitung tinggi sebuah tiang
tanpa harus memanjat. Mula-mula diambil sebatang tongkat yang panjangnya 160
cm, kemudian tongkat tersebut di dirikan tegak lurus di atas tanah rata. Anggota
pramuka yang lain menghitung panjang bayangan tiang dan panjang bayangan
tongkat. Ternyata, panjang bayangan tiang 375 cm dan panjang bayangan tongkat
80 cm. Tentukan tinggi tiang !
Penyelesaian
:
Tinggi
tiang h, dan bayangannya 375 cm, sedangkan tinggi tongkat 160 cm dan
bayangannya 80 cm. karena keedua segitiga di atas adalah sebangun, sisi
bersesuaian sebanding, maka diperoleh :
h 375 cm
______ = _______
160 cm 80 cm
160 cm x 375 cm
h = _______________
80 cm
60.000 cm
h = _________
80 cm
h = 750 cm
Jadi,
tinggi tiang adalah 750 cm.
2) Seorang pemuda
yang tingginya 170 cm berdiri di samping pohon yang mempunyai bayangan 5 m. Jika
panjang bayangan pemuda itu 2 m, berapa tinggi pohon sebenarnya?
Penyelesaian
:
Diketahui :
Tinggi
pemuda = 170 cm = 1,7 m
Bayangan
pohon =
5 m
Bayangan
pemuda = 2 m
Ditanya :
Tinggi
pohon ?
Jawab :
t 5 m
____ = ___
1,7 m 2 m
1,7 m x 5 m
t = __________
2 m
t = 4,25 m
Jadi, tinggi
pohon sebenarnya 4,25 m.
BAB III
PENUTUP
Kesimpulan
Suatu benda dikatakan sebangun jika sudut-sudut yang
bersesuaian besarnya sama dan sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan
yang sama. Penerapannya banyak kita temukan dalam kehidupan sehari-hari,
seperti mengukur tinggi tersebut. Kita dapat mengukurnya dengan cara
membandingkan dengan tongkat. Selain itu mengukur jarak suatu benda. Dalam kehidupan sehari-hari, kita juga banyak
menemukan bentuk-bentuk bangun datar dalam sebuah bangunan rumah. Misalnya
jendela dan pintu berbentuk persegi panjang, lubang ventilasi berbentuk
segitiga, dan ubin lantai berbentuk persegi.
DAFTAR PUSTAKA
Adinawan, M. Cholik,
Sugijono. Seribu Pena Matematika Jilid 3
untuk SMP Kelas IX. Jakarta: Erlangga, 2008.
Lapis
PGMI Matematika 3.
Riduan dkk. Modul Bahan Ajar Matematika kelas 9. Ponorogo:
Anugerah Agung, 2014.
http://workshopmathematics.blogspot.com/2012/12/bab-1-kesebangunan-dan-kekongruenan.html.
